[Risolto] Funzioni goniometriche

y = m x + q;

m è il coefficiente angolare;

m = tan(a).

cos(a) = 3/5;

sen(a)^2 + cos(a)^2 = 1
sen(a)^2 = 1 - cos(a)^2;

sen(a)^2 = 1 - 9/25 = 16/25;

sen(a) = 4/5;

tan(a) = sen(a) / cos(a) = 4/5 * 5/3 = 4/3;

y = 4/3 * x + q;

Imponiamo il passaggio nel punto (0 ; 1) e troviamo q;

y = 1; x = 0;

1 = 4/3 * 0 + q;

1 = q;

retta:

y = (4/3) * x + 1.

Ciao @lucrezial27

@lucrezial27

Ciao benvenuta.

COS(α) = 3/5

appartiene al 1° quadrante dovendo essere 0 < α < pi (2° quadrante escluso perché coseno>0). SENO>0

SIN(α) = √(1 - (3/5)^2)--------> SIN(α) = 4/5

quindi m = TAN(α) =4/5·(5/3) = 4/3

r passa per Q(0,q)=(0,1)

Quindi  y = 4/3·x + 1 ( RICORDATI il significato di m e di q !)

Se rammenti la terna pitagorica (3, 4, 5) t'accorgi che l'angolo positivo il cui coseno è 3/5 ha seno 4/5 e tangente 4/3, che è la pendenza di cui è specificata l'inclinazione (0 < arctg(4/3) ~= 53° < 180° = π).
Quindi la retta richiesta è parte del fascio
* r(q) ≡ y = (4/3)*x + q
La condizione di passaggio per P(0, 1) impone il vincolo
* 1 = (3/4)*0 + q ≡ q = 1
da cui
* r(1) ≡ y = (4/3)*x + 1