Funzioni crescenti e decrescenti

Question

[attach]120982[/attach] [attach]120983[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{sin^2x} $

Derivata prima

$ y'(x) = 2\,sinx\,cosx\, e^{sin^2x} $

Osserviamo che:

e^{sin^2x} è positiva per ogni valore di x.
Nel primo quadrante sinx, cosx sono entrambe positive questo implica che la y(x) è strettamente crescente.
Nel secondo quadrante sinx, cosx sono discordi questo implica che la y(x) è strettamente decrescente.

cmc

(@cmc)

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13/09/2025 20:32