Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
$ y(x) = xe^{-\frac{1}{x+2}} $
$ y'(x) = \frac{e^{-\frac{1}{x+2}}(x^2+5x+4)}{(x+2)^2} $
Segno y'(x)
Osserviamo che il termine esponenziale e il denominatore sono positivi in tutti il Dominio quindi il segno di y'(x)
è concorde con il segno del trinomio (x^2+5x+4)
i) y'(x) < 0 ⇒ la funzione y(x) è strettamente decrescente. y'(x) < 0 se x∈(-4, -2) U (-2, -1)
ii) y'(x) > 0 ⇒ la funzione y(x) è strettamente crescente. y'(x) > 0 se x <-4 V x > -1
21742
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Livello 6