Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = -2cos^2x-2x+1 $
$ y'(x) = 2(sin(2x)-1) $
a. Come l'estensore dell'esercizio desidera che venga risolto
$y'(x) < 0 \quad \forall x \in \mathbb{R} \quad \text{salvo} \quad 2x = \frac{\pi}{2} + k \pi; \quad k \in \mathbb{Z} $
b. Come è in realtà.
Da un più o meno noto teorema
Se la y'(x) ≤ 0 per ogni x∈D , inoltre è eguale a 0 solo per un insieme numerabile di volte (questo è il nostro caso) allora y(x) è strettamente decrescente in D.
Esempio f(x) = x³ che è strettamente crescente sebbene in zero la sua derivata si annulla flesso orizzontale.
Per convincersi vedi grafico della nostra funzione.
https://www.desmos.com/calculator/droavba6hc
21742
punti
Livello 6