Funzioni crescenti/decrescenti con parametro.

Question

[attach]120433[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

y = x^3 + 2·x^2 - 2·k·x----> y '= 3·x^2 + 4·x - 2·k

Deve essere y'> per ogni valore reale di x. Questo è possibile solo se risulta:

Δ/4 < 0----> 2^2 - 3·(- 2·k) < 0----> 6·k + 4 < 0

k < - 2/3