Supponi che $f$ sia una funzione derivabile in un intorno di $+\infty$ e che $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=+\infty$. Se esiste il $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$, possibile affermare che esso coincide con il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo destro di $f$ ? In caso di risposta affermativa, giustificala adeguatamente, altrimenti esibisci un controesempio.
GIUSTIFICARE E ARGOMENTARE.
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Livello 2
Controesempio.
La funzione f(x):= x²(2+cos(x)) diverge a +∞
vedi grafico
https://www.wolframalpha.com/input?i=y+%3D+x%5E2+%282%2Bcos%28x%29+%29
infatti liminf f(x) = + ∞
inoltre di sicura non è asintotica ad una retta.
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Livello 6
