Potreste aiutarmi a risolvere solo il punto b? Grazie mille
Potreste aiutarmi a risolvere solo il punto b? Grazie mille
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Livello 0
Questo è il problema
Essendo la funzione f(x) una funzione pari (simmetria rispetto asse y), l'equazione della funzione non deve avere potenze di x dispari. Quindi:
bx=0 => b=0
Imponendo la condizione che il punto (0,3) appartenga alla funzione, si ricava: c= 1/3
Dall'appartenenza del punto (-1, 1) ricavo il valore di a= 2/3
Insieme di definizione: R
Immagine della funzione: y<=3
Determino l'immagine della funzione studiando per quali valori di y l'equazione nell'incognita x:
y= 1/[(2/3)x² + (1/3)]
ammette soluzioni reali.
Quindi:
2x²y + y = 3
2x²y + (y-3)=0
Posto y≠0 (con y=0 l'equazione non ammette soluzioni), l'equazione ammette soluzioni reali se D>=0.
Quindi:
-8y(y - 3)>=0
y(y-3)<=0
0< y <= 3 (immagine della funzione)
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Genius II
non si può postare 2 volte la stessa domanda:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/funzione-16/#post-74324
Leggi il regolamento.
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Genius III