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[Risolto] funzioni iniettive, surriettive, biettive  

  

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Salve ho bisogno di un grandissimo aiuto in merito a questi esercizi. Ho capito la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi . Potreste aiutarmi? grazie 

8. FUNZIONI
Esercizio $8.1 .$ Delle seguenti funzioni dire se sono iniettive, suriettive, biettive. Se sono biettive calcolarne l'inversa.
$$
\begin{array}{l}
f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto \sqrt{2} x+\sqrt{7} \\
f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^{2}+3 \\
f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^{2}+3 \\
f:[0,2] \rightarrow[3,7], \quad x \mapsto x^{2}+3 \\
f:[-1,1] \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^{2}+3
\end{array}
$$

@genky23

INTENDEVI "iniettive, suriettive, biiettive", VERO?
Il doppio errore d'ortografia è del libro di testo o del correttore del telefonino?

Errore del libro 

@genky23 "surriettive" è errore solo tuo.

Non ho scritto io l’esercizio!

@genky23 nel testo è scritto "suriettive", nel titolo, scritto da te, hai messo "surriettive". Quindi l'errore è tuo.

1 Risposta
2

ti faccio il primo, in quanto come certamente saprai, puoi postare un solo esercizio per post:

la funzione reale di variabile reale da R in R definita da 

$f(x)=\sqrt{2}x+\sqrt{7}$ è una funzione lineare, quindi è sia iniettiva che surgettiva (no, non è un errore, non mi piace per niente il termine che va ora di moda "suriettiva") e pertanto la funzione è anche biunivoca (cioè biiettiva come dice il tuo testo).

 






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