Buona sera qualcuno gentilmente mi può aiutare con la funzione inversa della funzione qui in foto? Ho usato il metodo del completamento del completamento del quadrato ma ho un dubbio
Buona sera qualcuno gentilmente mi può aiutare con la funzione inversa della funzione qui in foto? Ho usato il metodo del completamento del completamento del quadrato ma ho un dubbio
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Livello 1
Sia la funzione
\[y = 2x - \frac{x^2}{4} \iff x^2 -8x + 4y = 0\,.\]
Poiché tale funzione non è iniettiva su tutto il dominio:
\[\mathcal{D}(y) \:\Bigg|_{\substack{x \leq 4}} \implies f^{-1}(y) = x = 4 - \sqrt{16 - 4y}\]
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Livello 5
La funzione non è iniettiva quindi non è invertibile. Puoi al massimo considerare un ramo della parabola così diventa iniettiva e puoi invertirla.
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Livello 2
@mathboy si esatto ho dimenticato di specificare che avevo già opportunamente ristretto il dominio al fine di renderla invertibile. Quindi considerando un ramo di parabola mi puoi aiutare?