E' vero o falso che: "
La funzione di ripartizione di una variabile casuale x, nel punto xzero , F(xzero), è l’area sottesa alla funzione di densità f(x) fino al punto xzero."
Secondo me è vero solo se la v.c. è continua. Qualcuno può darmi conferma? grazie
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Livello 2
E' vera se la variabile é continua. Nel caso di variabile mista le cose stanno in modo un pochino più complicato, che si riconduce al caso continuo attraverso il formalismo delle delta.
58342
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Livello 7
@eidosm grazie
La funzione di distribuzione cumulativa di una variabile aleatoria $X$, in $x_0\,$, è definita come la probabilità che $X$ assuma un valore minore o uguale a $x_0\,$:
\[F(x_0) = P(X \leq x_0)\,.\]
Se la variabile ha potenza del continuo di Cantor, descritta da una funzione di densità di probabilità (PDF), allora $F(x_0)$ è esprimibile come
\[F(x_0) = \int_{-\infty}^{x_0} f(x) \, dx\,;\]
ergo è vero secondo tale ipotesi.
3831
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Livello 5
@enrico_bufacchi grazie
