In un rettangolo $A B C D$ di base $A B l^2$ altezza $A D$ è $3 a$ e la base è $\frac{3}{2}$ dell'altezza. Da un punto $P$, sul lato $D A$, traccia una retta parallela alla base che divida il rettangolo in due rettangoli in modo che i loro perimetri abbiano rapporto $\frac{7}{5}$. Determina $P$.
$$
\left[\overline{A P}=\frac{1}{2} a \vee \overline{A P}=\frac{5}{2} a, \operatorname{con} a>0\right]
$$
