frazioni

No, anzi il contrario, infatti:

$2×\frac{1}{16}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$;

mentre invece un sedicesimo è il doppio di un trentaduesimo:

$2×\frac{1}{32}=\frac{2}{32}=\frac{1}{16}$.

No, è il doppio ; infatti : 

1/32 = 0,03125

1/16 = 0,0625

0,0625/0,03125 = 2 

No, non è vero.
Infatti il fattore due del dimezzamento (al denominatore: 2*32), lasciando invariato il numeratore unitario, risulta nel solo uno al numeratore e 64 al denominatore: quindi la metà di un trentaduesimo è un sessantaquattresimo.
Viceversa è vero che un sedicesimo è il doppio di un trentaduesimo.
Infatti il fattore due del raddoppio (al numeratore: 2*1) si elide con uno dei cinque fattori due del denominatore trentadue (composto: 2^5 = 32) lasciando solo uno al numeratore e 2^4 = sedici al denominatore.