[Risolto] Frazione algebrica o equazione fratta

Tommaso spende 15 € + 1€ + 4 € = 20 €;

n amici spendono:

n * 15  €+ n/2 * 1 € + n/2 * 3 € =

= 15 n + n/2 + 3/2 n = (30 n + n + 3n) / 2 = 34 n/2 = 17 n €.

Ciascun amico paga 17 n / n = 17 € (a testa).

Se pagano anche i 20 €, questi soldi vengono divisi per n;

17 + 20/n = (17 n  + 20) / n;

la spesa a testa dipende da n, dal numero di amici.

Esempio: se n = 10, la spesa sarà:

17 + 20/10 = 19 €.

@salvonardyn ciao.

Spesa complessiva

15*(n+1)+1/2*n+3/2*n+(1+4)=15*n+15+2n+5=17*n+20

Spesa individuale

(17*n+20)/(n+1)

se il festeggiato non paga, la spesa complessiva sarà distribuita fra gli n amici.

conto Tommaso Ct = 15+1+4 = 20 €

conto amici Ca = 15n+4n/2 = 17n

conto totale C = Ct+Ca = 20+17n 

a

spesa pro capite S = (20+17n)/(n+1) 

b

spesa pro capite S1 = (20+17n)/n 

Valori in euro; "metà degli amici" ≡ n = 2*k
spesa finale totale = T = (2*k + 1)*15 + k*1 + k*3 + 1 + 4 = 2*(17*k + 10)
a. spesa finale unitaria in parti uguali = 2*(17*k + 10)/(2*k + 1)
b. spesa finale unitaria senza Tommaso = (17*k + 10)/k = 17 + 10/k
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Note personali
1) n (o k) non rappresenta l'incognita; le incognite sono le spese finali unitarie richieste dai quesiti; n (o k) rappresenta la variabile in funzione della quale si formano le espressioni algebriche delle incognite.
2) Fra Lecce e Porto Cesareo c'è il luogo d'origine di due dei miei otto bisnonni.
Durante i moti del 1821, a Napoli, i miei trisavoli decisero che la capitale fosse un luogo troppo pericoloso per il loro tenero figlioletto di OTTO anni (il mio bisnonno) che non era abbastanza disciplinato da restare chiuso in casa; così lo spedirono al sicuro, insieme al suo fido servitorello, nei possedimenti di famiglia a Copertino dove il piccolo discolo si trovò così bene da non voler più tornare a Napoli. Lì crebbe in bellezza e dissolutezza fin quando, a ben CINQUANTADUE anni, la pressione sociale non lo convinse a mettere la testa a partito e cercar moglie: lui sposò la bisnonna che aveva appena QUINDICI anni.
Questo me lo raccontò lei, 92-enne, quando io di anni ne avevo sette (oggi ne ho 83) e ascoltavo le sue storie a bocca aperta appollaiato su una seggiteddra di paglia vicino alla sua poltrona, dove mi faceva leggere gli articoli da "La Domenica del Corriere" e poi mi chiedeva "che hai capito? spiegamelo!"

per caso manca il numero di amici o è indicato n amici proprio sul libro?