Frazione algebrica next

Ciao di nuovo.

p=prezzo unitario vecchio:

p = (20·x + 5)/(2·x - 1)

p' = prezzo unitario nuovo:

p' = (20·x + 5)/(2·x - 1) + 1/3·x = (2·x^2 + 59·x + 15)/(3·(2·x - 1))

Se la produzione è di 100 capi:

p'(100)=(2·100^2 + 59·100 + 15)/(3·(2·100 - 1))-----> p' = 25915/597=43.41 €

prezzo di un capo = (20 * x + 5)/(2 * x - 1)

prezzo aumentato = (20 * x + 5)/(2 * x - 1) + 1/3 * x;

m c d = 3 * (2 x - 1)

prezzo aumentato = [3 * (20 x + 5) + (2x - 1) * x] / (6x - 3) =

 = [60 x + 15 + 2 x^2 - x] /(6x - 3) =

= [2x^2 + 59x + 15) /(6x - 3); nuovo costo unitario.

x = 100 pezzi:

nuovo costo = [2 * 100^2 + 59 * 100 + 15] / (6 * 100 - 3);

nuovo costo = 25915 / 597 = 43,4 €;

Prima dell'aumento;

Vecchio costo  = (20 * x + 5)/(2 * x - 1);

vecchio costo = (20 * 100 + 5)/(2 * 100 - 1) = 2005 / 199 = 10,08 €.

Bell'aumento!

Ciao @salvonardyn

Questa volta ti parlo di formalismi (che sempre algebra è!): le espressioni algebriche non sono disegnini e per scriverle in linea con un editor di testo ci sono convenzioni che risalgono al 1958. Si devono mettere TUTTI gli operatori e le parentesi, se no si dà luogo ad equivoci di lettura e possibili risposte sprecate.
Per scrivere in linea le espressioni, ti suggerisco:
* parentesi tonde ovunque (angolari, quadratelli e graffe hanno altri significati);
* moltiplicazione sempre con operatore esplicito, un normale asterisco: A*B;
* potenze con parentesi e operatore "^ caret" di esponenziazione (tutta la base)^(tutto l'esponente);
* frazioni e divisioni con parentesi e operatore "/ slash" di divisione (tutta il numeratore)/(tutto il denominatore).
La carenza di parentesi e di operatori dà luogo a scritture polisemiche che quindi non hanno alcun significato algebrico perché un'espressione, per essere tale, DEVE avere un significato solo; se di una stringa di caratteri si possono dare più interpretazioni essa non si può considerare come un'espressione sintatticamente ben formata.
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ESEMPI
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1) La stringa "p(x) = 20x + 5<<152 spazii>>2x - 1" non è un'espressione in quanto né lo spazio né l'accapo hanno altro valore sintattico che di separatore fra simboli; tanto meno possono averne 152 spazii usati per simulare un accapo: l'impaginazione dipende dal singolo editor o dal singolo browser e nulla t'autorizza a pensare che il mio browser abbia impostazioni identiche al tuo (infatti non le ha: il tuo tentativo di "disegnare" una frazione è fallito miseramente, numeratore e denominatore erano ai lati opposti dello schermo.).
Secondo lo schema (tutta il numeratore)/(tutto il denominatore), con operatori espliciti, avresti potuto scrivere
* (20*x + 5)/(2*x - 1)
stringa meno ingombrante, leggibile su ogni browser in quanto preceduta e seguita da un accapo e, soprattutto,
ESPRESSIONE SINTATTICAMENTE BEN FORMATA e quindi DI SIGNIFICATO UNIVOCO.
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2) La stringa "1/3x" non è un'espressione in quanto equivoca; il significato dipende dalle parentesi che ti restarono nella tastiera: "1/(3*x)" è ben diverso da "(1/3)*x", ma sono entrambe lecite interpretazioni della tua scrittura.
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ESERCIZIO
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Per un'azienda il costo di produzione p, in euro, di un paio di jeans dipende dal numero di capi prodotti x, secondo la funzione
* p(x) = (20*x + 5)/(2*x - 1)
L'aumento del costo dei trasporti fa incrementare il costo unitario di 1/3x
a. Qual è il nuovo costo unitario?
b. Qual è il nuovo costo unitario se la produzione è di 100 pezzi?
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Significato #1: "1/3x" ≡ 1/(3*x)
a) p(x) = (20*x + 5)/(2*x - 1) + 1/(3*x) = (60*x^2 + 17*x - 1)/(6*x^2 - 3*x)
b) p(100) = (60*100^2 + 17*100 - 1)/(6*100^2 - 3*100) = 601699/59700 = 10.08 €
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Significato #2: "1/3x" ≡ (1/3)*x
a) p(x) = (20*x + 5)/(2*x - 1) + (1/3)*x = (2*x^2 + 59*x + 15)/(6*x - 3)
b) p(100) = (2*100^2 + 59*100 + 15)/(6*100 - 3) = 25915/597 = 43.41 €
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NOTA PERSONALE
Dei rossi di Carmiano, che nulla hanno da invidiare a quelli di Sandonaci o di Manduria, il migliore che abbia mai gustato era un Malvasia Nera di una cantina che poi ho cercato senza riuscire a localizzarla; era una dozzina d'anni addietro e l'etichetta diceva frati o monaci o qualcos'altro "di San Giuseppe".
Non è che la conosci e me ne puoi segnalare la e-mail o altro recapito?
Eterna gratitudine se ci riesci, ma anche se ci provi senza successo.