Forze e lavoro

$\textbf{A}$

Le forze che agiscono sull'auto sono: la forza peso, la forza di reazione del vincolo (il terreno), la forza del motore (che fa accelerare l'auto), l'attrito con l'asfalto (che fa ruotare le ruote), e presumibilmente l'attrito con l'aria.

$\textbf{B}$

Tutte le forze fanno un lavoro tranne la forza vincolare e la forza peso, perché il vettore di queste forze è perpendicolare al vettore spostamento della macchina, quindi il prodotto scalare dei vettori (il lavoro) è nullo. La forza del motore genera un lavoro positivo perché accelera la macchina in direzione dello spostamento, l'attrito con l'aria compie un lavoro negativo perché si oppone allo spostamento della macchina come l'attrito radente tra le gomme e la strada (che però compie un lavoro positivo sulle ruote dato che gli permette di ruotare aumentando così la loro energia cinetica rotazionale). Il lavoro totale compiuto da tutte le forze che agiscono sull'auto si può calcolare con il teorema dell'energia cinetica, applicandolo nell'intervallo di tempo che riporta l'esercizio, in particolare:

$L = \Delta K$

$L= \frac{1}{2}mV_f^2-0J$

$L= \frac{1}{2} 1000kg \cdot 771.60m^2/s^2 \approx 385.8kJ$

Non possiamo calcolare il lavoro compiuto dalle forze esterne perché abbiamo troppe incognite (le dimensioni della macchina per l'attrito con l'aria, il raggio delle gomme per l'attrito statico), se trascuriamo gli attriti, il lavoro compiuto dalle forze esterne è nullo.

$\textbf{C}$

Se l'auto percorresse un tratto in salita, la forza di gravità compierebbe un lavoro perché non sarebbe più perpendicolare alla direzione dello spostamento, naturalmente il lavoro compiuto dalla forza di gravità dipende dalla pendenza della salita. La macchina acquisirebbe anche energia potenziale in virtù della sua altezza.

Sull'auto agisce la forza peso, perpendicolare al suolo, quindi non fa lavoro, (non sposta l'auto);

F peso = m * g = 1000 * 9,8 = 9800 N ;

L = F * S * cos90° = 0;

Il piano reagisce verso l'alto, reazione vincolare, sostiene l'auto; non fa lavoro perché perpendicolare al suolo.

F attrito =  forza contraria alla forza del motore; frena l'auto, fa perdere energia; 

F risultante = F motrice - F attrito;

F risultante = m * a; 2° principio della dinamica;

vo = 0 m/s;

v = 100 km/h = 100 000 m /3600 s;

v= 100 / 3,6 = 27,78 m/s;

t = 7 secondi; tempo di accelerazione;

a = (27,78 - 0) / 7 = 3,97 m/s^2;

F risultante = 1000 * 3,97 = 3970 N;

F risultante = 4,0 * 10^3 N (circa);

Lavoro della F risultante: con il teorema dell'energia cinetica;

L = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2; 

L = 1/2 * 1000 * 27,78^2 - 0 = 3,86 * 10^5 J; circa 386 kJ; (energia).

Spazio percorso in 7 secondi:

S = 1/2 a t^2 = 1/2 * 3,97 * 7^2 = 97 m (circa).

Se conoscessimo l'intensità dell'attrito, potremmo calcolare il lavoro resistente fatto dalle forze d'attrito, (aria e attrito con l'asfalto).

C) In salita agirebbe la forza peso parallela al piano della strada (piano inclinato); la forza peso parallela in salita, fa lavoro resistente, (negativo) quindi per avere la stessa accelerazione la forza motrice deve aumentare e deve aumentare il lavoro e quindi l'energia.

F// = m g sen(angolo di pendenza) diretta verso il basso del piano inclinato.

F risultante = F motrice - (F attrito) - F//.

Ciao  @brilli