Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a. dalla definizione
$ D(ln(4x)) = \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{ln(4(x+h)) - ln(4x)}{h}$
$D(ln(4x))= \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{ln(\frac{4(x+h)}{4x})}{h}$
$D(ln(4x))= \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{ln(\frac{x+h}{x})}{h} $
$D(ln(4x))= \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{ln(1+\frac{h}{x})}{\frac{h}{x} \cdot x} $
$D(ln(4x))= \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{ln(1+\frac{h}{x})}{\frac{h}{x}}\cdot \frac{1}{x} $
limite notevole
$D(ln(4x)) = \frac{1}{x} $
b. applicando le regole
$ Dln(4x) = \frac{1}{4x}D(4x) = \frac{1}{4x}\, 4 = \frac{1}{x} $
21742
punti
Livello 6