Due cariche, rispettivamente di 5,0 nCe 10 nC, sono a una distanza di 8,0 cm. Volendo inserire una terza ca-rica di intensità -3,0 C sulla retta congiungente le due cariche iniziali, in che punto di tale retta deve esse-re posta la terza carica affinché essa sia in equilibrio?
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Livello 1
La forza elettrostatica è:
F=k0* |Q1*Q2|/d²
Forza attrattiva per entrambe le cariche. Q3 va posizionata sul segmento interno a Q1 - Q2.
Il punto non dipende dal valore di Q3 che influenza solo il modulo delle singole forze F1-3 , F2-3
Essendo una carica doppia dell'altra e poiché la forza elettrostatica è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, risulta:
{d1+d2= 8
{d2 = d1*radice (2)
d1= distanza da Q1= 5 nC
d2= distanza da Q2 = 10 nC
Risolvendo il sistema determini le due distanze.
d1= 8/(1+radice 2) = 3,31 cm
d2= 4,69 cm
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Genius II
5*3/x^2 = 10*3/(8-x)^2
la cui soluzione vede le distanze dalla carica aggiunta alle cariche esistenti nel rapporto √2 , tal che 8/(√2+1) = 3,314 cm dalla carica da 5 nCo e 8-3,314 = 4,686 cm dalla carica da 10 nCo (come mostra la tabella sottostante)
142424
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Genius III
