In un tiro alla fune bidimensionale, Alex, Betty e Charles tirano orizzontalmente uno pneumatico automobilistico agli angoli mostrati nella vista dall'alto in figura. Lo pneumatico rimane fermo nonostante i tre tiranti. Alex tira con una forza FA di 220 N e Charles con una forza Fc di 170 N. Si noti che la direzione di Fc non è data. Qual è l'intensità della forza Fo con cui tira Betty?
302
punti
Livello 1
* (270 - 137)° = 133°
* sin(133°) = cos(43°)
* cos(133°) = - sin(43°)
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Indico con la sola iniziale del nome le forze applicate da Aldo, Bice, Ciro.
Nel riferimento Oxy, ortogonale e monometrico in newton, in cui
* A(- 220*sin(43°), 220*cos(43°))
* B(0, - y)
* C(a, b)
e dove
* (y > 0)
* (√(a^2 + b^2) = 170) & (a > 0) & (b > 0) ≡
≡ (a = √(28900 - b^2)) & (a > 0) & (0 < b < 170)
si ha
* C(√(28900 - b^2), b)
* risultante R = (0, 0) ≡
≡ R = A + B + C = (- 220*sin(43°), 220*cos(43°)) + (0, - y) + (√(28900 - b^2), b) =
= (√(28900 - b^2) - 220*sin(43°), b - y + 220*cos(43°)) = (0, 0) ≡
≡ (√(28900 - b^2) - 220*sin(43°) = 0) & (b - y + 220*cos(43°) = 0) & (0 < b < 170) & (y > 0)y = 10*(√(242*sin(4°) + 47) + 22*cos(43*°)) ≡
≡ (b = 10*√(242*sin(4°) + 47)) & (y = 10*(√(242*sin(4°) + 47) + 22*cos(43*°))) ~≡
~≡ (b ~= 79.9 N) & (y ~= 240.8 N)
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"Qual è l'intensità della forza Fo con cui tira Betty?" circa 241 newton
57798
punti
Genius I
@exprof 👍👍👍
