Si considerino le matrici
$$
A_\alpha=\left(\begin{array}{cc}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right) .
$$
a) Dimostrare che la trasformazione
$$
\left(\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right) \mapsto A_\alpha\left(\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right)
$$
rappresenta una rotazione di un angolo $\alpha$ in senso antiorario.
b) Dimostrare che $\left(A_\alpha\right)^{-1}=A_{-\alpha}$.
159
punti
Livello 1
https://it.wikipedia.org/wiki/Rotazione_(matematica)
per quanto riguarda il quesito b, basta che tu calcoli l'inversa e provi che non è altro che la matrice diretta calcolata in $-\alpha$
17092
punti
Livello 9
