[Risolto] Forze

@giiiiiiii

Ciao.

Evidenzio la situazione in un sistema di assi cartesiani ortogonali (vedi figura sotto)

Calcolo la risultante delle due forze applicate.

Le componenti della forza in direzione N-O sono:

- 8.2·√2/2 = - 41·√2/10    ;       8.2·√2/2 = 41·√2/10 (agisce nel secondo quadrante)

Applico poi la regola del parallelogramma per calcolare la risultante, che ha componenti:

R( - 41·√2/10, 41·√2/10+4.5)

approssimando: R(-5.798, 10.298)

Quindi ottengo il modulo di |R| =√((-5.798)^2 + 10.298^2) = 11.818 N

Con l'asse y, cioè la direzione nord è inclinata di un angolo:

TAN(α°) = 5.798275605/10.2982756------->α = 29.381°

da: R = m·a------->a = R/m= 11.818/3.5 = 3.377 m/s^2

Applicando il teorema di F. Viete (aka del coseno)

Fr = √4,5^2+8,2^2 -2*8,2*4,5*cos ((360-2*45)/2) = 11,818 N

Fy = 4,5+4,1√2

Fx = -4,1√2

angolo Θ = arctan (4,1√2/(4,5+4,1√2) = 29,38° verso Ovest rispetto a Nord

...per concludere :

accelerazione a = F/m ) 11,818/3,5 = 3,377 m/sec^2 

Provvedi tu a fare i dovuti arrotondamenti sui valori cercati secondo quanto appreso in classe 👋

Teorema di Carnot per trovare il vettore risultante di due vettori:

Fris = radicequadrata[F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(angolo compreso)].

F ris = radicequadrata(4,5^2 + 8,2^2 + 2 * 4,5 * 8,2 * cos45°);

Fris = radicequadrata(1396,74) = 11,82 N; (Forza risultante)

a = F ris / m = 11,82 / 3,5 = 3,4 m/s^2 ; accelerazione nella direzione della forza risultante.

angolo alfa rispetto al Nord:

sen(alfa) = 8,2 * cos45° / F ris;

sen(alfa) = 5,8 / 11,82 = 0,491,

alfa = arcsen(0,491) = 29,4°.

a = 3,4 m/s; Nord 29,4° Ovest.

Vedi la figura.

Ciao.