Un pick-up del peso di 2 t sta trasportando un carico di 500 kg e procede alla velocità costante di 80 km/h. Ad un certo istante il guidatore inizia a frenare e il mezzo si ferma totalmente in 10 s avendo percorso 150 m dall'inizio della frenata. Supponi che la decelerazione sia costante.
Calcola il valore della forza frenante esercitata dai freni.
92
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Livello 1
Il moto è rettilineo uniformemente decelerato.
Vale la relazione velocità-spazio-accelerazione:
v^2 (finale)-v^2 (iniziale)=2*a*(s-s0)
dove a è l'accelerazione e (s-s0) lo spostamento in frenata, pari a 150m.
La v (finale)=0 perchè il corpo si ferma.
v(iniziale)=80Km/h=80*1000/3600 m/s=22,2m/s
Risulta:
a=-v^2 (iniziale)/(2*(s-s0))=-22,2^2/300=-1,64m/s^2
Il modulo della forza frenante è dato da
|F|=m*|a|=(2000+500)*1,64=4100N
dove m=m(pick-up)+m(carico).
580
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Livello 2
@mat_ematica grazie
Si risolve facilmente tramite l'energia cinetica.
$E_{cin}=1/2*M*v^2$ dove $M=2500 kg$ e $v=80/3.6=22.2 m/s$
Quindi $E_{cin}=617284J$
essa deve essere uguale a $F*DELTA_{spazio}$ quindi
$F=617284J/150m=4115 N$
16301
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Livello 9
@sebastiano grazie
