[Risolto] Forza frenante

Legge del moto accelerato:

S = 1/2 a t^2 + vo t;

1/2 a t^2 + vo t = 16 metri;   l'auto si ferma in 16 m.

vo = 54 km/h = 54000 m / 3600 s;

vo = 54 / 3,6 = 15 m/s; velocità iniziale dell'auto;

v = a t + vo; legge della velocità;

v finale = 0 m/s;

a * t + vo = 0;  ricaviamo l'accelerazione:

a = - vo/t; 

a = - 15 / t; la sostituiamo nella legge del moto;

1/2 (- 15/t) *  t^2 + 15 t = 16 metri; 

- 7,5 * t + 15 * t = 16;

7,5 * t = 16;

t = 16 / 7,5 = 2,13 s; (tempo di frenata);

a = - 15 / 2,13 = - 7,0 m/s^2; decelerazione;

F = m * a;

F = 1000 * (- 7,0) = - 7,0 * 10^3 N; forza frenante, negativa perché in verso opposto a quello del moto.

F = 7,0 * 10^3 N.

Se conosci il lavoro della forza e l'energia cinetica:

F * S = 1/2 m v1^2 - 1/2 m vo^2;

S = 16 metri;

v1 = 0 m/s; (v finale)

vo = 15 m/s;

F * 16 = 0 - 1/2 * 1000 * 15^2;

F * 16 = - 112500;

F = - 112500 / 16 = 7031 N = 7,0 * 10^3 N.

Ciao @alessandraaaaaaaa

1000/2*54^2 = 3,6^2*F*d 

F = 0,500*54^2/(3,6^2*16) = 7,031 kN

Un'automobile di massa 1000 kg viaggia nel traffico urbano a una velocità di 54 km/h. Davanti a lei il semaforo diventa rosso e l'auto frena e si arresta in 16 m.

• Qual è il valore della forza frenante?

[7,0 × 103 N]

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Velocità iniziale $v_0= 54\,km/h =  \dfrac{54}{3,6} = 15\,m/s;$

accelerazione negativa o decelerazione:

$a= \dfrac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2×S} = \dfrac{0^2-15^2}{2×16} = \dfrac{0-225}{32} = \dfrac{-225}{32} \approx{-7,03}\,m/s^2;$

forza frenante $F= m×a = |1000×-7,03| = 7030\,N \;→\; \approx{7×10^3}\,N$ (2° principio della dinamica).