Un corpo di peso 55N è tenuto fermo da una fune su un piano inclinato di 60 gradi. La fune è parallela al piano inclinato. Tagliata la corda il corpo scende in assenza di attrito lungo il piano inclinato lungo 10 m e poi scivola senza attrito su un piano orizzontale comprimendo una molla elastica. Sapendo che la max compressione è 0,9m determina il valore della k elastica.
risultato 1180N/m
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Livello 0
Se non c'è attrito si conserva l'energia.
Il corpo si trova ad altezza h sul piano lungo L = 10 m, inclinato di 60°;
sen60° = h / L;
h = L * sen60° = 10 * 0,866 = 8,66 m;
m * g = F Peso;
m g = 55 N;
Il corpo, fermo, ha energia potenziale iniziale Uo = m g h;
Uo = 55 * 8,66 = 476,3 J; si mantiene costante, (senza attrito).
quando arriva in fondo al piano l'energia iniziale diventa energia cinetica, ma il suo valore è sempre lo stesso. 1/2 m v^2 = Uo;
poi diventa energia elastica, E = 1/2 k x^2; si immagazzina nella molla.
x = 0,9 m;
1/2 k x^2 = 476,3;
k = 2 * 476,3 / 0,9^2;
k = 1176 N/m = 1180 N/m circa, arrotondando a tre cifre significative;
costante elastica della molla.
Ciao @chiara-sica00
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Genius II
@mg 👍👍
In assenza di forze dissipative l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia potenziale elastica nel punto di massima compressione della molla.
mgh = (1/2)*k*x²
k=(2*mgh)/x²
Sostituendo i valori numerici:
h=5*radice (3)
L'altezza è il cateto maggiore (opposto all'angolo di 60 gradi) di un triangolo rettangolo avente ipotenusa 10 m
K=1176 N/m
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Genius II
Fp*h*2 = k*x^2
k = 55*2*10*0,866/0,9^2 = 1.176 N/m
142504
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Genius III
