[Risolto] Forza di gravità… grazie!

Calcolare la forza di gravità Fp di un pianeta X che ha una massa M di 3,9 10²³ kg ed un raggio r di 8.370 km su un uomo di massa m =  82 kg e la sua accelerazione.

g = M*G/r^2

g = 3,9*10^23*6,674*10^-11/(8,37^2*10^12) = 0,372 m/s^2

forza peso Fp = 3,9*10^23*6,674*10^-11/(8,37^2*10^12) = 30,47 N 

Il modulo del vettore campo gravitazionale è pari al rapporto tra la forza di attrazione gravitazionale e la massa esploratrice. 

g= F/m = G*M_pianeta /R²  [N/kg] =[m/s²] 

Su un uomo di massa m=82 kg => F=m*g

RISPOSTA UNICA a "In modo semplice per favore!" per due domande
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/164086/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/164088/
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Il modo semplice di calcolare le forze "dell'inverso del quadrato", fra cui quella di gravitazione, è di procedere senza fretta ai passi occorrenti.
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1) Procurarsi una buona stima della costante caratteristica, in unità SI.
* G ~= (6.67430 ± 0.00015)/10^11 ~= 287/(43*10^11) N·(m/kg)^2
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2) Ridurre a unità SI i dati del problema.
164086: m = 82 kg; M = "3,9 10²³" = 39*10^22 kg; r = 8370 km = 837*10^4 m.
164088: m = 2.3 = 23/10 kg; M = 3.5 = 7/2 kg; r = 1.5 = 3/2 m.
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3) Operare il quadrato, le due moltiplicazioni e il rapporto di F = G*M*m/r^2.
164086: F = (287/(43*10^11))*(39*10^22)*82/(837*10^4)^2 = 305942000/10041489 newton
164088: F = (287/(43*10^11))*(7/2)*(23/10)/(3/2)^2 = 46207/(1935*10^11) newton
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4) Approssimare secondo il caso.
164086 (due cifre significative): F = 305942000/10041489 ~= 30.0 newton
164088 (due cifre significative): F = 46207/(1935*10^11) ~= 2.4*10^(- 10) newton