sin[π/6-arccos(-1/3)]
sin[π/6-arccos(-1/3)]
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@khadija cosa devi fare in particolare?
L'espressione che hai scritto rappresenta un valore costante
* v = sin(π/6 - arccos(- 1/3))
e si può semplificare applicando la formula di sottrazione del seno
* sin(a - b) = sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b)
da cui, prima per a = π/6, si ha
* sin(π/6 - b) = sin(π/6)*cos(b) - cos(π/6)*sin(b) =
= (1/2)*cos(b) - (√3/2)*sin(b) =
= (cos(b) - (√3)*sin(b))/2
e poi per b = arccos(- 1/3), si ha
* v = sin(π/6 - arccos(- 1/3)) =
= (cos(b) - (√3)*sin(b))/2 =
= (cos(arccos(- 1/3)) - (√3)*sin(arccos(- 1/3)))/2 =
= (- 1/3 - (√3)*(2/3)*√2)/2 =
= - (1 + 2*√6)/6 ~=
~= - 0.9831632475943926
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28%CF%80%2F6+-+arccos%28-+1%2F3%29%29
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DETTAGLI
* cos(arccos(x)) = x [definizione di funzioni inverse]
* sin(x) = √(1 - cos^2(x))
da cui
* sin(arccos(- 1/3)) = √(1 - cos^2(arccos(- 1/3))) =
= √(1 - (- 1/3)^2) =
= (2/3)*√2
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