Alla stazione di Campobasso i treni sono abbastanza puntuali. Infatti la probabilità che un treno faccia ritardo è 0,2. Piero, che si reca al lavoro a Campobasso utilizzando i treni, lavora tre giorni alla settimana. Qual è la probabilità che in una settimana Piero arrivi in ritardo al lavoro almeno una volta a causa dei treni?
Volevo risolvere il problema attraverso il teorema di Bernoulli (6×0.2×0.8^2) ma il risultato non corrisponde alla risposta esatta. Dove sbaglio?
32
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Livello 0
p = 0.2 = probabilità di successo (arrivare in ritardo)
q = 0.8 = probabilità di fallimento (arrivare puntuale)
Χ = {0, 1, 2, 3} = arrivare in ritardo (N° di giorni su tre)
Probabilità relative :
Ρ(X = K) = COMB(3, k)·p^k·q^(3 - k)
Ρ = COMB(3, k)·0.2^k·0.8^(3 - k)
Ρ(0) = COMB(3, 0)·0.2^0·0.8^(3 - 0) = 64/125
Ρ(1) = COMB(3, 1)·0.2^1·0.8^(3 - 1) = 48/125
P(2) = COMB(3, 2)·0.2^2·0.8^(3 - 2) = 12/125
P(3) = COMB(3, 3)·0.2^3·0.8^(3 - 3) = 1/125
verifica:
64/125 + 48/125 + 12/125 + 1/125 = 1
la probabilità richiesta=
=1-P(0)= 1 - 64/125 = 61/125= 0.488
Fra le soluzioni non la scorgo: vedi un po' tu!
93702
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Genius II
Pr [r] = 0.2
Pr [ almeno 1 r ] = 1 - Pr [ no r ] =
= 1 - C(3,0) * 0.2^0 * 0.8^3 =
= 1 - 0.512 = 0.488
non c'é ma la più vicina é B
47450
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Livello 7
