Fluidodinamica, aiuto perfavore

Un blocco di legno risulta totalmente immerso in un recipiente contenente 2 fluidi non miscibili. Se la densità dell’olio ρo è 0,71 volte la densità dell’acqua ρa e la densità del legno ρl è 0,81 volte quella dell’acqua, qual è la frazione Va immersa nell’acqua del volume V del legno ?

Va*ρa+(V-Va)*ρo = V*ρl

Va*1+(V-Va)*0,71 = V*0,81

0,29Va = 0,10V 

Va = 100*(0,10/0,29) = 34,48 % 

d acqua = 1 g/cm^3; in riferimento alla densità dell'acqua, olio e legno sono più leggeri.
d legno = 0,81 g/cm^3;
d olio = 0,71 g/cm^3;
V1 = Volume in acqua; V2 = Volume in olio;
V1 + V2 = V totale.
F peso legno = F Archimede in acqua + F Archimede in olio.;
F peso = m * g = (d legno) * (V totale) * g;

(d legno) * (V totale) * g = (d acqua) * (V1) * g + (d olio) * V2 * g;
Volume totale: V = V1 + V2;

V1 in acqua; V2 in olio.
g si semplifica.

(d legno) * V = (d acqua) * (V1) + (d olio) * (V2);

0,81 * V = 1 * V1 + 0,71 * V2;
V2 = V - V1; (altezza in olio);
0,81 * V = 1 * V1 + 0,71 * (V - V1);

0,81 * V = V1 + 0,71 * V - 0,71 * V1;
V1 - 0,71 V1 = 0,81 V - 0,71 V;
0,29 V1 = 0,10 V
V1 = ( 0,10 / 0,29 ) * V;

V1 = 0,34 * V = (34/100) * V;

V1 = Volume in acqua;
V1 = 34% del Volume totale del legno.

@simons ciao