Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{hx^2+x+k}{2x^2} $
La funzione ha un asintoto orizzontale di equazione y = 1, questo significa che il limite per x→±∞ deve valere 1.
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = \frac{h}{2} = 1$
e questo vuol dire h = 2.
La funzione si riduce alla forma
$ y(x) = \frac{2x^2+x+k}{2x^2} $
La cui derivata seconda
$y"$(x) = \frac{3k+x}{x^4} $
Tale funzione presenta un flesso per x = - 9, cioè la derivata seconda deve essere nulla.
Lo sarà se 3k-9 = 0 ⇒ k = 3.
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Livello 6