Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Preliminari
$y(x) = a+bx^2+e^{-x} $
$y(x) = 2bx - e^{-x} $
y"$(x) = 2b +e^{-x} $
a. Flesso in x = 0
y"$(0) = 2b +e^0 = 0 \; ⇒ \; b = -\frac{1}{2} $
b. La tangente nel punto di flesso intersechi l'asse y in (0, 4), cioè
$y(0) = 4 $
$ a-\frac{1}{2}0 + e^0 = 4 $
$ a = 4-1 = 3$