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Flessi

  

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MMMMMM
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Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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1

$ y(x) = x^3 + 3x^2 - 1 $ 

  • Dominio = ℝ 

 

y"$(x) = 6(x+1)$ 

  • Zeri della derivata seconda. x = -1

 

Studio del segno della derivata seconda. 

_________-1_________

-------------0++++++++ 6(x+1)

-------------0++++++++  y"(x)

.......∩......≠........∪........  y(x)

Legenda

∪ = convessa

∩ = concava

≠ = flesso

X = non definita

 

Conclusioni.

  1. La funzione y(x) è convessa in (-1, +∞)
  2. La funzione y(x) è concava in (-∞, -1)
  3. Per x = -1  si ha un flesso (y"(x) = 0 e inoltre c'è un cambio di concavità)

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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