Flessi

Question

[attach]109934[/attach] [attach]109935[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =   frac {ln(x)}{ln(x)-1}  $  Dominio y(x)= (0, e) U (e, +∞)     y"$(x) =   frac {ln(x)+1}{x^2(ln(x)-1)^2}  Zeri della derivata seconda. per x = 1/e $   Studio del segno della derivata seconda.  0_______1/e_______e_____ (-----------0++++++++++++  ln(x)+1 (-----------------------X+++++   x²(ln(x)-1)² (++++++0-----------X+++++   y"(x) ....∪........≠......∩......X....∪.....   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (0, 1/e) e in (e, +∞)   La funzione y(x) è concava in (1/e, e) Per x = 1/e si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande