Flessi

Question

[attach]109931[/attach] [attach]109932[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1+ln(x)}{ln(x)} $  Dominio y(x)= (0, 1) U (1, +∞)    y"$(x) =  frac {ln(x)+2}{x^2ln^3(x)} $  zeri della derivata seconda? solo per x = e^{-2}   Studio del segno della derivata seconda.  0_________1/e²________1________ .....................................X..............   Dominio --------------0+++++++++++++++  lnx + 2 ------------------------------X++++++   /ln³(x) +++++++0---------------X+++++++   y"(x) ........∪.......≠.........∩......X.......∪......   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (0, 1/e²) e in (1, +∞)  La funzione y(x) è concava in (1/e², 1) Per x = 1/e² si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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