fLESSI

Question

[attach]109846[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{ frac {1}{x}} $  Dominio = ℝ{0} y"$(x) =  frac { e^{ frac {1}{x}(2x+1)}}{x^4}  $    Studio del segno della derivata seconda.  ______-1/2________0_______ +++++++++++++X++++++    e^(1/x) ----------0++++++++++++++   2x+1 ----------0+++++++X++++++    y"(x) ......∩.....≠......∪......X.....∪......     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in  (-1/2, 0) e in (0, +∞) La funzione y(x) è concava in (-∞, -1/2)  Per x = -1/2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande