Flessi

Question

[attach]109826[/attach] [attach]109827[/attach]   Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y(x) = x^2(lnx - 1) $  Dominio = (0, +∞) y"$(x) = 2ln(x) +1$   per  cui   y"$(x) = 0 ;  implies ; x = e^{- frac {1}{2}} $    Studio del segno della derivata seconda.  _______e^{-1/2}_______ --------------0+++++++++  2ln(x) +1 -------------0+++++++++   y"(x) .......∩.......≠.........∪.........     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in  (e^{-1/2}, +∞) La funzione y(x) è concava in (-∞, e^{-1/2})  Per x = e^{-1/2} si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

Flessi

Domande