Flessi

Question

[attach]123204[/attach] [attach]123205[/attach] [attach]123206[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y =x, ln(x) - frac {1}{x} $ Dominio = (0, +∞) E' una funzione continua e derivabile laddove definita $ y' =1+lnx+ frac {1}{x^2} $ y' ' = frac {x^2-2}{x^3} $ Flessi. y' ' = 0 ; ⇒ ; $ due soluzioni x = - √2 da scartare, fuori Dominio x = √2 un solo potenziale punto di flesso. i) Studiamo il segno della derivata seconda 0 < x < √2 ⇒ y" < 0; La funzione è ivi concava x > √2 ⇒ y" > 0; La funzione è ivi convessa Nel punto x = √2 si ha un cambio di concavità quindi è un punto di flesso ii) tipo di flesso $ y'( sqrt {2}) = frac {1}{2} (3+ln(2)) $ è un numero reale diverso da zero quindi si tratta di un flesso obliquo.

Flessi

Domande