Flessi

Question

[attach]123174[/attach] [attach]123175[/attach] [attach]123176[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = frac {2x^2-x+2}{x^2+1} $ Dominio = ℝ $ y' = frac {x^2-1}{(x^2+1)^2 } $ $ y' ' = frac {-2x(x^2-3)}{(x^2+1)^3 } $ Flessi $ y' ' = 0 ; ⇒ ; $ x = 0 x = -√3 x = √3 Verifica condizioni necessarie Se 0 < x < √3 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Se x > √3 allora y" < 0 la funzione y(x) è ivi concava Cambio di concavità x = √3 è un flesso Se -√3 < x < 0 allora y" < 0 la funzione y(x) è ivi concava Se x < -√3 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Cambio di concavità x = -√3 è un flesso Cambio di concavità x = 0 è un flesso per un totale di 3 flessi Tipo di flesso $ y'(0) = -1 $ per x = 0 abbiamo un flesso obliquo $ y'(-√3) = 1/8 $ per x = -√3 abbiamo un flesso obliquo $ y'(√3) = 1/8$ per x = √3 abbiamo un flesso obliquo

Flessi

Domande