Flessi

Question

[attach]122941[/attach] [attach]122942[/attach] [attach]122943[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y =lnx + frac {1}{x} $ Dominio = (0, +∞) E' una funzione continua e derivabile laddove definita $ y' = frac {x-1}{x^2} $ y' ' = frac {2-x}{x^3} $ Flessi. y' ' = 0 ; ⇒ ; x = 2 $ un solo potenziale punto di flesso i) Studiamo il segno della derivata seconda x < 2 ⇒ y" > 0 La funzione è convessa in (0, 2) x > 2 ⇒ y" < 0 La funzione è concava in (2, +∞) x = 2 è un punto di flesso visto che il cambio di concavità ii) tipo di flesso a cosa tende la derivata prima? $ displaystyle lim _{x to 2} y'(x) = y'(2) = frac {1}{4} numero reale non nullo; si tratta di un flesso obliquo.

Flessi

Domande