Flessi

Question

[attach]109708[/attach] [attach]109709[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^2+x+1}{x^2} $  Dominio = ℝ{0} y"$(x) =  frac {2(x+3)}{x^4} $    Studio del segno della derivata seconda _______-3_________0_____ ----------0++++++++++++     (x+3) +++++++++++++X+++++     /x^4 ---------0+++++++X+++++     y"(x) ....∩.....≠.......∪.......X....∪......     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (-3, 0) e in (0, +∞) La funzione y(x) è concava in  (-∞, -3) Per x = 0 non si ha un flesso, la funzione è semplicemente non definita Per x = -3 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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