Una palla da biliardo A urta con una velocità iniziale di 10,0 m/s una seconda palla B ferma. Dopo l'urto le palle si muovono lungo le direzioni indicate nella figura, con velocità di modulo rispettivamente 8,66 m/s (A) e 5,00 m/s (B). La durata dell'urto è di 100 ms.
› Calcola modulo, direzione e verso dell'accelerazione media di ognuna delle palle.
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Livello 2
Con mA=mB= m, vB=0, angolo di 90° tra le velocità finali
8,66² + 5² = 10²
Dalla conservazione della quantità di moto sappiamo che i vettori vA, vA_f, vB_f sono i lati di un triangolo
Dalla conservazione dell'energia cinetica, sappiamo che sono i cateti di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa VA.
L'urto è elastico conservando quantità di moto ed energia cinetica
Utilizziamo poi il teorema dell'impulso per determinare la forza:
F* [10^( - 1)] = m*10
Da cui si ricava:
F= 100 m
Essendo le masse delle due palle uguali e pari ad m, l'accelerazione risultante avrà per entrambe modulo:
a= 50 m/s²
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Genius II
lungo l'asse Y
V sin 30 + Vbcos 30° = 0
-8,66*0,5 +5*0,866 = 0 ...OK
lungo l'asse X
V' = 8*0,866+5*0,5 = 6,9280+2,500 = 9,4280 m/sec
forza F = m*V/t = 100m
accelerazione a = F/2/m = 50m/m = 50 m/sec^2 per entrambe le palle ...direzione e verso già mostrate in figura
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Genius III
