Un bambino si trova su una giostra a 2,5 m dal centro di rotazione. Percorre un arco di circonferenza di 4,0 m in 5,0 s.
> Calcola la velocità del bambino.
> Se il bambino cambia posizione e si avvicina al centro, la sua velocità cambia? Spiega.
› Calcola l'arco che percorre in 15 s.
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Livello 2
Nel moto circolare uniforme la velocità tangenziale è costante in modulo. Cambia istantaneamente in direzione e verso.
Quindi se in 5 secondi percorre 4 m, in 15s percorre un arco di lunghezza tripla.
L= 4*3 = 12 m
Il modulo della velocità è il rapporto tra la lunghezza dell'arco percorso e il tempo impiegato a percorrerlo.
v= 4/5 = 12/15 = 0,8 m/s
La velocità tangenziale dipende dalla distanza del punto dal centro O di rotazione (v=2*pi*R/T), la velocità angolare invece rimane costante al variare della distanza del punto dal centro O (w= v/R = 2*pi/T)
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Genius II
Vb = d/t = 4/5 = 0,80 m/sec
Al cambiare della distanza dal centro cambia la velocità tangenziale (periferica) Vb, mentre rimane costante quella angolare ω = 2*π/T
d' = Vb*t' = 0,80*15 = 12,0 m
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Genius III
v = arco / tempo = 4 /5 = 0,8 m/s; (velocità tangenziale);
Un giro completo è la lunghezza della circonferenza, C = 2 pigreco * R.
C = 6,28 * 2,5 = 15,7 m; (giro completo).
la velocità dipende dal raggio R, se il bambino si avvicina al centro, il raggio R diminuisce, quindi diminuisce la velocità v.
Se R diventa la metà, anche la velocità diventa la metà.
v = 2 pigreco * R / T; [T = periodo, è il tempo per fare un giro completo].
T = C / v;
T = 15,7 / 0,8 = 19,6 s; tempo per fare un giro completo.
In 15 secondi, percorre un arco S:
S = v * t = 0,8 * 15 = 12 m; (un po' meno del giro completo).
Ciao @luigi2
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Genius II
