Gioia sta imparando a suonare uno strumento a corda. Durante l'esecuzione di alcuni esercizi, la corda del suo violoncello (primo studio) vibra a una frequenza fondamentale di 440 Hz. Se viene accorciata di 22 cm, la corda produce una nuova frequenza fondamentale di 620 Hz.
• Calcola la lunghezza iniziale della corda.
come si risolve?
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Livello 1
lunghezza d'onda della prima armonica, frequenza fondamentale:
λ = 2L / n ;
n = 1 : prima armonica λ= 2L; (L = lunghezza della corda).
L = x;
v = λ * f;
f = 440 Hz
v = 2x * 440; (1)
la corda viene accorciata di 0,22 m; la frequenza diventa f1 = 620 Hz;
v = 2 * (x - 0,22) * 620; (2);
v = 2x * 440; (1); eguagliamo le due equazioni:
2x * 440 = 2 * (x - 0,22) * 620;
880 x = (2x - 0,44) * 620;
880 x = 1240 x - 272,8;
1240 x - 880 x = 272,8;
360 x = 272,8;
x = 272,8 /360 = 0,76 m.
Ciao @ciao_
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Genius I
@mg grazie
440 = V/2L
620 = V/(2(L-0,22))
620/440 = 2L / (2(L-0,22))
880L = 1240L-272,80
360L = 272,80
L = 0,758 m (75,8 cm)
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Genius II
Si risolve come sta scritto sotto
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Genius I
