Alla base di un contenitore molto grande contenente acqua fino ad un livello di 16.4 cm si trova un fiorellino di raggio 1.1 cm. Quanto tempo in secondi è richiesto per l'uscita di un volume di 1.1 litri di acqua ?
Alla base di un contenitore molto grande contenente acqua fino ad un livello di 16.4 cm si trova un fiorellino di raggio 1.1 cm. Quanto tempo in secondi è richiesto per l'uscita di un volume di 1.1 litri di acqua ?
velocità V = √2gh = 10√19,612*0,164 = 17,93 dm/sec
sezione A = 0,7854*0,22^2 = 0,0380 dm^2
portata Q = V*A = 17,93*0,0380 = 0,681 litri/sec
tempo t = Vol./Q = 1,1/0,681 = 1,62 sec
Dal teorema di Bernoulli si ricava il teorema di Torricelli che ci dice quanto è la velocità di fuoriuscita da un piccolo forellino alla base di un grande contenitore.
Po + 1/2 d vo^2 + d g ho = P1 + 1/2 d v1^2 + d g h1;
Po = P1 = pressione atmosferica, si semplifica.
vo = 0 m/s, in superficie se l'area del contenitore è grande.
h1 = 0 m/s alla base del recipiente.
Rimane:
d g ho = 1/2 d v1^2;
ho = 16,4 cm = 0,164 m.
d = densità del fluido, si semplifica.
v1 = radice(2 g ho) = radice( 2 * 9,8 * 0,164 ) = radice(3,214) = 1,79 m/s
Portata Q = Volume/secondo;
Q = Area * velocità;
Q si misura in m^3/s.
Area forellino = 3,14 * r^2 = 3,14 * 1,1^2 = 3,8 cm^2 = 3,8 * 10^-4 m^2; (area in m^2)
Portata Q = 3,8 * 10^-4 * 1,79 = 6,8 * 10^-4 m^3/s;
1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000 Litri.
trasformiamo in dm^3/s = Litri/s;
Q = 6,8 * 10^-1 litri = 0,68 litri/s; (volume che esce ogni secondo dal forellino).
Q = Volume / t; (Volume che esce = 1,1 litri).
t = Volume / Q;
t = 1,1 / 0,68 = 1,62 s; (tempo richiesto per l'uscita di 1,1 litri).
Ciao @myriam33