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Alla base di un contenitore molto grande contenente acqua fino ad un livello di 16.4 cm si trova un fiorellino di raggio 1.1 cm. Quanto tempo in secondi è richiesto per l'uscita di un volume di 1.1 litri di acqua ?

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velocità V = √2gh = 10√19,612*0,164 = 17,93 dm/sec 

sezione A = 0,7854*0,22^2 = 0,0380 dm^2

portata Q = V*A = 17,93*0,0380 =  0,681 litri/sec 

tempo t = Vol./Q = 1,1/0,681 = 1,62 sec 

 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille



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Dal teorema di Bernoulli si ricava il teorema di Torricelli che ci dice quanto è la velocità di fuoriuscita da un piccolo forellino alla base di un grande contenitore.

Po + 1/2 d vo^2 + d g ho = P1 + 1/2 d v1^2 + d g h1;

Po = P1 = pressione atmosferica, si semplifica.

vo = 0 m/s, in superficie se l'area del contenitore è grande.

h1 = 0 m/s alla base del recipiente.

Rimane:

d g ho = 1/2 d v1^2;

ho = 16,4 cm = 0,164 m.

d = densità del fluido, si semplifica.

v1 = radice(2 g ho) = radice( 2 * 9,8 * 0,164 ) = radice(3,214) = 1,79 m/s

Portata Q = Volume/secondo;

Q = Area * velocità;

Q si misura in m^3/s.

Area forellino = 3,14 * r^2 = 3,14 * 1,1^2 = 3,8 cm^2 = 3,8 * 10^-4 m^2; (area in m^2)

Portata Q = 3,8 * 10^-4 * 1,79 = 6,8 * 10^-4 m^3/s;

1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000 Litri.

trasformiamo in dm^3/s = Litri/s;

Q = 6,8 * 10^-1 litri = 0,68 litri/s; (volume che esce ogni secondo dal forellino).

Q = Volume / t;   (Volume che esce = 1,1 litri).

t = Volume / Q;

t = 1,1 / 0,68 = 1,62 s; (tempo richiesto per l'uscita di 1,1 litri).

Ciao  @myriam33 

 



Risposta
SOS Matematica

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