Un carica $Q=8,0 \times 10^{-5} C$ genera un campo elettrico nello spazio vuoto circostante. Un carica di prova $q=2,0 \mu C$ risente di una forza $F=1,0 N$.
Calcola il modulo del campo elettrico in un punto la cui distanza dalla prima carica è la metà di quellá della carica di prova.
$$
\left[2,0 \times 10^6 N / C \right]
$$
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Livello 1
Conoscendo la forza di interazione elettrostatica tra le due cariche e il loro valore, possiamo determinare la distanza (d= 1,2 m).
F= K* |Q|*|q| / d²
Da cui si ricava:
d= radice [ (K*|Q*q|) / F]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
Il modulo del campo elettrico in un punto a distanza d1= d/2= 60 cm dalla carica Q dipende solo dalla carica generatrice ed è :
E= K*|Q| / d1²
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
E= 2,0*10^6 N/C
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Genius II
Il campo elettrico E è la forza che agisce sull'unità di carica.
F = ko * Q * q / r^2;
E = F / q; il campo E è la forza che agisce sull'unità di carica.
F = 1,0 N;
E = 1,0 / (2,0 * 10^-6) = 5,0 * 10^5 N/C;
E = ko * Q * q / (r^2 * q);
E = ko * Q / r^2;
il campo dipende dall'inverso del quadrato della distanza r,
se r dimezza, il campo E aumenta di 4 volte. (Diventa E1 = 4 * E = 20 *10^5 N/C).
Ricaviamo il campo E1;
Q = 8,0 * 10^-5 C; ko = 9 * 10^9 Nm^2/C^2;
r^2 = ko * Q / E ; ricaviamo la distanza r:
r = radicequadrata[ (ko * Q) / E] = radice[9 * 10^9 * 8,0 * 10^-5 / (5,0 * 10^5 )] = 1,2 m;
nuova distanza:
r1 = 1,2/2 = 1,2/2 = 0,6 m;
E1 = ko * Q / r1^2 = 9 * 10^9 * 8,0 * 10^-5 / 0,6^2 = 20 * 10^5 N/C;
E1 = 2,0 * 10^6 N/C.
@ciao_ ciao
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Genius I
