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[Risolto] fisica vettori

  

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Determina la direzione dei vettori c=4t-j, a= -3t+2j
Sapendo che due vettori hanno il modulo uguale a 4 , che il primo forma con il semiasse positivo delle ascisse un angolo di $45^{\circ}$ e che il secondo forma con la direzione del primo un angolo di $105^{\circ}$ determina le componenti del vettore risultante, la sua intensità e Yangolo che forma con l'asse delle ascisse.

A512174B 15E5 4656 91AC 802343E82558

 

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V1x = 4*cos 45° = 4*√2 /2 = 2√2

V1y = 4*sen 45° = 4*√2 /2 = 2√2

V2x = -4*cos 30° = -4*√3 /2 = -2√3

V2y = 4*sen 30° = 4*0,5 = 2

Vrx = V1x+V2x = 2√2-2√3 = 2(√2-√3) → -0,636

Vry = V1y+V2y = 2√2+2 = 2(1+√2) → 4,83

Vr = √4,83^2+0,636^2 = 4,87  (-0,636+j4,83) 

angolo Θ = 180+arctan Vry/Vrx = 180-82,5 = 97,5°

angolo Θ = 90+arctan -Vrx/Vry = 90+arctan (0,636/4,83) = 97,5°

verifica usando il teorema del coseno 

Vr = √V1^2+V2^2-2*V1*V2*cos ((360-2*105)/2) 

Vr = √4^2+4^2-2*4*4*cos 75° = √32-32*0,259 = √32(1-0,259) = 4,87

 

 

 

 



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