[Risolto] fisica urgente.....plz

1. Un cubo di densità 0,600*10^3 kg/m^3 e di lato 52 cm galleggia nel mare (p= 1,03*10^3 kg/m^3) 

a) qual è il volume immerso ?

Dato che c'è condizione di galleggiamento, significa che c'è equilibrio tra la spinta di Archimede e la forza peso del cubo, quindi:

$F_A = F_P$

$ \rho_{mare} V_{immerso} g = \rho_{cubo} V_{totale} g $

$ \rho_{mare} V_{immerso} = \rho_{cubo} V_{totale} $

quindi:

$V_{immerso} = \frac{ \rho_{cubo} V_{totale}}{rho_{mare}}$

Calcoliamo il volume totale: il lato del cubo è $l = 52 \ cm = 0.52 \ m $

quindi $V = l^3 = 0.14 \ m^3 $

quindi: 

$V_{immerso} = \frac{ 0.6 \cdot 10^3 \cdot 0.14}{1.03 \cdot 10^3 }= 0.081 \ m^3$

b) a quale altezza dello spigolo a partire dalla base immersa arriva l'acqua? 

La parte immersa possiamo vederla come un parallelepipedo a base quadrata, il cui volume è $0.081 \ m^3 $.

Il volume di un tale parallelepipedo si avrebbe con la seguente formula: $A_{base} \cdot h = l^2 \cdot h $

quindi per ottenere $h$: $h = \frac{V_{immerso}}{l^2} = \frac{0.081}{ 0.52^2} = 0.3 \ m $

(risposta: a) 0,0819 m^3 b) 0,303 m)

 

2. Una sfera di acciaio di p= 7,80*10^3 kg/m^3 e di raggio= 12,6 cm galleggia nel mercurio di p= 13,6*10^3 kg/m^3. Determina il volume della parte emergente.

(risposta: 3,57*10^-3 m^3)

Anche qui, dato che c'è condizione di galleggiamento, significa che c'è equilibrio tra la spinta di Archimede e la forza peso della sfera, quindi:

$F_A = F_P$

$ \rho_{mercurio} V_{immerso} g = \rho_{sfera} V_{totale} g $

$ \rho_{mercurio} V_{immerso} = \rho_{sfera} V_{totale} $

quindi:

$V_{immerso} = \frac{ \rho_{sfera} V_{totale}}{rho_{mercurio}}$

Calcoliamo il volume totale:Il volume della sfera è $\frac43 \pi r^3 $ e $ r = 12.6 \ cm = 0.126 \ m $

quindi $V = \frac43 \pi 0.126^3 = 0.0084 \ m^3 $

quindi: 

$V_{immerso} = \frac{ 7.8 \cdot 10^3 \cdot 0.0084}{13.6 \cdot 10^3 }= 0.0048 \ m^3$

Quindi la parte emersa è $V_{totale}-V_{immerso} = 0.0084-0.0048 = 0.0036 \ m^3 $

1.. un cubo di densità 0,600*10^3 kg/m^3 e di lato 52 cm galleggia nel mare (p= 1,03*10^3 kg/m^3) 

a) qual è il volume immerso Vi ? risposta 0,0819 m^3

V*ρc*g = Vi*ρa*g 

Vi = V*ρc/ρa = 0,600/1,030*V = 0,583V = 0,583*0,52^3 = 0,0819 m^3

b) a quale altezza hi dello spigolo, a partire dalla base immersa, arriva l'acqua? risposta 0,303 m

hi = 0,583*0,52 = 0,303 m 

 

 

2.. una sfera di acciaio di p= 7,80*10^3 kg/m^3 e di raggio= 12,6 cm galleggia nel mercurio di p= 13,6*10^3 kg/m^3. Determina il volume della parte emergente....risposta: 3,57*10^-3 kg/m^3

Vs = 0,52360*2,52^3 = 8,379 dm^3

Vi = Vs*7,8/13,6 = 4,806 dm^3

Ve = Vs-Vi = 8,379-4,806 = 3,573 dm^3 = 3,573*10^-3 m^3