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[Risolto] Fisica problema1

  

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Un treno parte da una stazione e con accelerazione costante uguale a 0.2 m/s^2 raggiunge la velocità di 72 km/h. Calcolare: a) Il tempo impiegato per raggiungere questa velocità; b) A quale distanza si trova dalla stazione quando ha raggiunto questo valore di velocità.

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a)

Innanzitutto la misura del tempo,essendo nel sistema internazionale il secondo (s).

La trasformazione tra km/h a m/s si ottiene dividendo per 3,6:

$72 km/h : 3,6= 20 m/s$

Applicando ora la seguente formula inversa:

$t=\frac{v}{a} $

$t=\frac{20}{0,2} = 100 s$

b)

Applicando ora la formula

$s=\frac{1}{2} a^2 t$ 

sostituendo i numeri alle lettere, si ha

$s=\frac{1}{2} 0,2 \cdot  (100)^2 =1000 m$

@principessa graziee

E' un piacere essere d'aiuto



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Ciao!

Cominciamo ricordando le formule del moto rettilineo uniformemente accelerato:

Legge oraria: $x(t)= x_0 + v_0 t + \frac12 a t^2$ 

$x(t)=$ punto (spaziale) raggiunto dopo $t$ secondi, $x_0=$ punto iniziale di partenza, $v_0=$ velocità iniziale, $a=$ accelerazione, $t=$ tempo (in secondi)

Legge di variazione della velocità: $v(t) = v_0 + at $ 

$v(t)=$ velocità raggiunta al tempo $t$, $v_0=$ velocità iniziale, $a = $accelerazione  , $t=$ tempo (in secondi)

Sappiamo che $ a= 0.2 \ m/s^2$, $v_{finale} = v(t) = 72 \ km/h = 20 \ m/s $ e possiamo supporre che il treno parta da fermo, quini $v_0 = 0$.

Vogliamo calcolare il tempo impiegato, quindi possiamo usare la formula inversa della legge di variazione della velocità:

$t = \frac{v_{finale}}{a} = \frac{20}{0.2} = 100 \ s $

Adesso vogliamo calcolare a quale distanza si trova quando ha raggiunto tale velocità, cioè partendo da fermo, con accelerazione $ a = 0.2 \ m/s^2 $ e dopo un tempo $ t = 100 \ s$.

Usiamo quindi la legge oraria, ricordando che parte da fermo ($v_0 = 0$, e consideriamo la stazione come punto di partenza per calcolare la distanza, quindi $x_0 = 0$):

$ x(t) = \frac12 a t^2 = \frac12 0.2 (100)^2 = 1000 \ m = 1 \ km$



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Un treno parte da una stazione e con accelerazione costante a = 0,2 m/s^2 raggiunge la velocità di 72 km/h.

Calcolare:

a) Il tempo t impiegato per raggiungere questa velocità

V = 72 km/h / 3,6 = 20 m/sec 

t = V/a = 20/0,2 = 200/2 = 100 sec 

 

b) A quale distanza d dalla stazione si trova quando ha raggiunto questo valore di velocità?

d = V*t/2 = 20*100/2 = 10*100 = 1.000 m

d = a/2*t^2 = 0,2/2*100^2 = 0,1*10.000 = 1.000 m 

d = V^2/2a = 20^2/0,4 = 400/0,4 = 4.000/4 = 1.000 m 



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