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[Risolto] fisica piano inclinato e moto circolare

  

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Salve a tutti, ho trovato questo esercizio sul mio libro ma non riesco a risolverlo. Un piano inclinato è posto su una piattaforma circolare che ruota attorno a un asse verticale passante per il punto più basso del piano stessi. L'angolo di inclinazione del piano è pari a alpha.
Sul piano inclinato è posto un blocchetto di ferro di massa m, che si può muovere senza attrito. Durante la fase di accelerazione della piattaforma il blocchetto è tenuto fermo da un elettromagnete, a un'altezza h dalla base. Quando la velocità angolare diventa costante, il blocchetto viene rilasciato. si osserva che il blocchetto mantiene la sua posizione sulla piattaforma, senza salire nè scendere. Calcola il valore della velocità angolare della piattaforma (w = (tan alpha)rad g/h

Non capisco perchè la tangente non è sotto radice

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Il caso posto è lo stesso del sottostante sketch, opzione "frictionless case"

curva sopraelevata

V = ω*r

ω^2*r^2 = r*g*tan Θ

r si semplifica 

ω = √(g*tan Θ /r) 

r non la si conosce ma si conosce h che è legato ad r dalla relazione r = h/tan Θ, pertanto :

ω = √(g*tan Θ*tan Θ/h) 

ω = tan Θ√(g/h)....QED



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