Un cronista invadente Un tifoso che sta guardando una partita di baseball osserva che il cronista della radio ha fatto scendere il microfono dalla sua postazione fino a pochi centimetri dal terreno di gioco, come mostrato in figura.
Il microfono che si trova quasi a terra oscilla come un pendolo semplice. Se il microfono completa 10 oscillazioni in $60,0 \mathrm{~s}$, a quale altezza al di sopra del campo si trova la postazione radio?
$[8,95 \mathrm{~m}]$
Non riesco a risolverlo
20
punti
Livello 0
Periodo T = 60,0 / 10 = 6,0 s (periodo, tempo per fare un'oscillazione completa);
T = 2 * π * radicequadrata(L / g); (formula del periodo del pendolo).
Eleviamo al quadrato:
4 * π^2 * L / g = T^2;
L = T^2 * g / (4 * π^2);
L = 6,0^2 * 9,8 / 39,48;
L = 8,94 m; (lunghezza del filo del microfono che pende).
Ciao @edo_zeppy
65140
punti
Genius I
T=2*pi*sqrt(L/g)
L=T^2/(4*pi^2)*g=6^2/(4*pi^2)*9.81=8.95 m
79259
punti
Genius II
periodo T = 60/10 = 6,0 sec
T^2 = 2,0064^2*L (2,0064 è 2π/√g con π = 3,14159 e g = 9,80665)
L = 6^2/2,0064^2 = 8,94 m
99452
punti
Genius II
T = 60/10 = 6 s e nell'ipotesi di piccole oscillazioni
T = 2 pi sqrt (L/g)
2 pi sqrt (L/9.81) = 6
sqrt (L/9.81) = 3/pi
L = 9.81*9/pi^2 m = 8.946 m ~ 8.95 m
39382
punti
Livello 7
SECONDO LA MIA (tutt'altra che modesta!) OPINIONE CI SONO UN PAIO DI MOTIVI CHE TI FANNO SCRIVERE "Non riesco a risolverlo" (per gli esercizi 26 e 33).
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Il più importante e per il quale ti posso aiutare qui di seguito è che il problema di fisica, che affanosamente annaspa in un turbolento mare di chiacchiere, ne emerge così poco che tu non ne distingui la faccia fra le onde procellose.
Il mio aiuto sarà di suggerirti come placare le onde e farne emergere il problema.
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Il secondo motivo è meno importante, ma per te costituisce un maggior pericolo: non hai studiato con sufficiente attenzione il capitolo che precede i due esercizi.
Poiché i problemi che essi occultano sono così semplici da sfiorare la banalità tu domani non rischi di prendere solo un cinque, ma addirittura un tre.
Su questo punto non puoi ricevere aiuto da noi: ti tocca metterti sotto!
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ESCAVAZIONE DEI PROBLEMI
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26) "supponendo che non ci sia attrito" ≡ qual è la componente t tangenziale dell'accelerazione g di gravità?
L'assenza del valore locale di g ≡ usare il valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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Come si vede dall'immagine al link
la componente tangenziale è
* t = g*cos(90° - α) = g*sin(α)
cioè, per α = 30° e sin(α) = 1/2,
* g = 196133/40000 = 4.903325 ~= 4.9 m/s^2
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33) ATTENZIONE: IL RISULTATO ATTESO E' SBAGLIATO!
"oscilla come un pendolo semplice" & "a quale altezza ... radio?" ≡ qual è la lunghezza L di un pendolo semplice di periodo T?
"completa 10 oscillazioni in 60,0 s" ≡ T = 60,0/10 = 6 s
L'assenza di specifiche sull'ampiezza delle oscillazioni ≡ usare la relazione semplificata
* T = 2*π*√(L/g)
L'assenza del valore locale di g ≡ usare il valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
Per π l'approssimazione "3.14" dà tre cifre esatte; "355/113" ne dà sei.
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Si calcola
* L = (g/4)*(T/π)^2 ~=
~= (196133/80000)*(6/(355/113))^2 = 22539800493/(25205*10^5) ~=
~= 8.94259 ~= 8.94
e non 8.95!
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NOTA PERSONALE: dovresti proprio TRASCRIVERE, leggi il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito!
52646
punti
Genius I
