L'osservatore mostrato nella figura è posizionato in modo che al bordo più distante del fondo del bicchiere vuoto si appena visibile. Quando il bicchiere è riempito di acqua fino all'orlo, l'osservatore è in grado di vedere appena il centro del fondo del bicchiere. Calcola l'altezza $H$ del bicchiere spendo che la sua larghezza è $L=6,2 \mathrm{~cm}$.
2
punti
Livello 0
In un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.
Indicando con a e b gli angoli di rifrazione in aria e acqua, valgono le relazioni
{L= radice (H²+L²) * sin(a)
{L/2 = radice (H²+L²/4) * sin (b)
Dividendo membro a membro otteniamo:
2= 2* radice [(H²+L²) /(4H²+L²)] * (sin a / sin b)
Dalla legge della rifrazione
sin a / sin b = nb / na = 1,33/1 = 1,33
Sostituendo il valore del rapporto nella prima equazione si ricava:
1,33* radice (H²+L²) = radice (4H²+L²)
2.23*H² = 29,55
H= 3,64 cm
75837
punti
Genius II
