Su una corda tesa in posizione orizzontale si propagano due onde armoniche. In un
punto fissato, le equazioni delle due onde sono y1 = (0,1 m) cos(13,2 t) e
Y2 = (0,1 m) cos(13,2 t + /3).
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Livello 0
In un punto fissato le funzioni d’onda sono:
y1 = (0,1 m) cos(13,2 t)
y2 = (0,1 m) cos(13,2 t + /3) —> *non so cosa significhi /3, in ogni caso indicherò questa quantità con φ.
v = 7,8 m/s
ω = ω1 = ω2 = 13.2 rad/s
f = ω/(2π) = 2.1 Hz
λ = v/f = 3.7 m
Chiamo A = 0.1m
L’onda risultante dalla loro interferenza nel punto fissato sarà:
Ψ(x,t) = y1 + y2 =
= Acos(ωt) + Acos(ωt + φ)
usando le formule di prostaferesi:
—> cos(a+b) = 2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
= 2A * cos((ωt+ωt+φ)/2) * cos((ωt-ωt-φ)/2)
= 2A * cos(ωt+φ/2) * cos(-φ/2)
ma cos(-a)=cos(a)
= 2A cos(φ/2) * cos(ωt+φ/2)
L’ampiezza massima dell’onda è quindi doppia rispetto alle ondine di partenza e modulata dalla loro differenza di fase φ.
Chiaramente, sostituendo i valori individuati precedentemente A, ω e φ trovi la funzione particolare descritta dal suddetto sistema
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Livello 1
